miércoles, 12 de febrero de 2020

LA HISTORIA DE LA ECUACIÓN POLINÓMICA DE TERCER GRADO.

Nuestra historia se sitúa en el siglo XVI y tiene como protagonistas principales a Niccolo Fontana, Girolamo Cardano, Scipione del Ferro y Ludovico Ferrari y como actores secundarios a Antonio Maria del Fiore y Annibale della Nave. 
Sobre la década de los 30 de este siglo, llega a oídos de Tartaglia que un tal del Fiore posee un método para resolver ecuaciones cúbicas. En una época como aquella, en la que el interés por el álgebra estaba creciendo de manera significativa entre los matemáticos en Europa, poseer un método para resolver estas ecuaciones resultaba valiosísimo. Por ello, Tartaglia se puso a trabajar en el tema, encontrando tal método por sí mismo un tiempo después.
En aquella época, era habitual organizar desafíos entre matemáticos en los que cada uno proponía problemas que el otro tenía que resolver. Pues a raíz del trabajo de Tartaglia, se organizó uno que lo enfrentaba a del Fiore, resultando Tartaglia ganador de manera aplastante (resolvió todos los problemas propuestos por del Fiore, mientras que este no fue capaz de resolver ninguno de los que le tocaron).
Cuando Cardano tuvo conocimiento de esta aplastante victoria de Tartaglia, intenta convencerlo para que le revele el método que había descubierto y así poder publicarlo en su obra Ars Magna, que estaba preparando en aquellos años. Aunque Tartaglia se niega en primera instancia, al final le revela su descubrimiento con la condición de que no lo publique (aunque, al parecer, Cardano estaba dispuesto a otorgarle a Tartaglia en su obra la autoría del descubrimiento).
Lo que Tartaglia había descubierto eran métodos para resolver las ecuaciones cúbicas que no tienen término de grado dos. Aunque en la actualidad todas ellas se reducen a una única forma, en aquella época se expresaban de estas tres maneras, x3+px=q, x3=px+q y x3+q=px, y cada una tenía su propio método de resolución (los números negativos todavía no se aceptaban con demasiada naturalidad). A partir de estos métodos, Cardano y su ayudante Ludovico Ferrari consiguen un método para resolver la cúbica general x3+mx2+nx=r. Esta ecuación puede reducirse fácilmente a una del tipo x3+px=q, por lo que solamente haría falta resolver ésta. Sus soluciones vienen dadas por la siguiente expresión:
La resolución de la cúbica: una historia llena de historiasAunque parece que solamente tenemos un valor, en realidad esta expresión representa los tres valores de las tres soluciones de la cúbica general. Dos de las soluciones contenían raíces cuadradas de números negativos, dando lugar a lo que hoy conocemos como números complejos. Y aquí viene la clave de la historia: del Fiore conocía el método de resolución porque Scipione del Ferro, profesor suyo, se lo había comunicado años antes. Es decir, del Ferro fue el primero que creó un método de resolución para una cúbica. En 1542, Cardano y Ferrari viajan a Bolonia en busca de los trabajos de del Ferro, y es Della Nave (yerno de del Ferro) quien se los proporciona. Al verlos, Cardano comprueba que el método de del Ferro para resolver la cúbica x3+px=q era el mismo que el de Tartaglia, por lo que entiende que la promesa que le había hecho este de no publicar su descubrimiento ya no tiene validez. Cardano publica el método de del Ferro en Ars Magna en 1545, y Tartaglia entra en cólera. Aunque Cardano lo nombra varias veces en su obra, Tartaglia se siente traicionado y responde publicando un año después un libro con su método y con ataques a Cardano. Este no responde a dichos ataques, pero sí lo hace Ferrari. Este enfrentamiento acaba con un nuevo “duelo matemático” entre Tartaglia y Ferrari que se convierte en un auténtico fenómeno social. Durante el duelo se produce una discusión por uno de los problemas, lo que lleva a aplazarlo al día siguiente. Pero Tartaglia, al parecer por el apoyo de la multitud a Ferrari, no se presenta, por lo que Ludovico es declarado ganador.

jueves, 23 de mayo de 2019

AMISTAD MATEMÁTICA.
Érase una vez un fraile italiano de baja estatura y cuerpo robusto, que descansaba en su cama mientras pensaba en la maravillosa Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita que había publicado hace unos días en Venecia, cuando de repente se le ocurrió una nueva aventura, viajar al rededor del mundo para difundir sus conocimientos, y el primer lugar que se le ocurrió fue Milán, por lo que se puso manos a la obra.
Una tarde del mes de abril llegó Luca Pacioli a Milán para ejercer la profesión de profesor de matemáticas allí, a lo que se encontró con Leonardo da Vinci, un antiguo compañero del colegio, con el cual estuvo muy unido desde su llegada e incluso le hizo un hueco en su nuevo libro, De Divina Proportione.
En su estancia allí, vivieron grandes momentos juntos, desde locas aventuras hasta grandes aprendizajes y descubrimientos matemáticos, pero una mañana fueron informados de que debían huir de allí inmediatamente, y así lo hicieron, porque eran los protegidos del duque Ludovico Sforza, a quien mataron las tropas francesas al entrar en Milán cuando Sforza trataba de recuperar su cuidad.
Estos dos matemáticos se dirigían a Venecia desde donde viajarían a Florencia, se instalaron en el mismo piso y siguieron trabajando juntos, pero antes de llegar a Venecia disfrutaron de la hospitalidad de Isabella d' Este, que era marquesa de Mantua, diplomática y una figura importante en Europa de esa época. Durante unos meses , Leonardo y Luca dedicaron la mayor parte de su tiempo a jugar al ajedrez con la marquesa, juego en el que ella era muy entusiasta, incluso le dedicaron el libro de Ludo Scacchorum, escrito por Luca e ilustrado por Leo, pero la relación entre ambos había comenzado unos años atrás, cuando Leonardo pidió al duque Sforza que llevará a Pacioli a Milán, para aprender matemáticas con él, que entonces, Luca Pacioli tenía una fama muy sólida como profesor de matemáticas, en todos sus trabajos, él se inspiraba en verdaderos genios del mundo de las matemáticas.
Un día fue acusado injustamente de plagio por Piego de la Francesca, ya que Luca nunca tuvo mucha originalidad, y que sus escritos tenían un objetivo didáctico por lo que es reconocido como el gran difusor del método de doble entrada en contabilidad, la proporción dorada, y otros avances en logaritmos, geometría, trigonometría...
Continuó con sus estudios de matemáticas, mejoraban su labor tutorial y también en el arte de lo negocios gracias a las enseñanzas de Rompiasi.
Unos años después Pacioli se dedicó a la docencia en diferentes universidades.
Tras triunfar, los frailes autóctonos le cogieron una cierta envidia hasta el punto de que le prohibieron enseñar y encontró un gran estudiante y un amigo para toda la vida.

miércoles, 8 de mayo de 2019

La Ley De D'ohnt.

La Ley D'ohnt es un sistema electoral de cálculo proporcional que divide el número de votos emitidos para cada partido entre el número de cargos electos con los que cuenta cada circunscripción.
Ley DHondt 01b (1)
Lo que marca la Ley de D'ohnt es que hay que dividir el número total de votos que ha recibido un partido por 1, 2, 3, 4, 5, es decir, los cargos electros que se disputan en cada circunscripción. En este caso los 5000 votos del partido A, se dividirán por 1, 2, 3, 4, 5, lo mismo con los 4000 votos del partido B etc... ¿Qué es y en qué consiste la Ley D'ohnt?

De todos los resultados obtenidos, los cinco diputados se asignan a las cinco cifras más altas, independientemente del partido que sean. Eso sí, para poder aspirar a obtener representación, hay que lograr un mínimo del 3% del total de los votos.


En este caso, el Partido A tendría el primer diputado gracias al resultado de 5.000; el segundo diputado correspondería al Partido B por el cociente de 4.000; el Partido C se llevaría el tercer diputado con la cifra de 3.500; el Partido A se quedaría con el cuarto diputado por el resultado 2.500; y el quinto y último diputado sería para el Partido B, con la cifra de 2.000, más alto que todos los cocientes del Partido D.  
Por lo tanto, el Partido D no tendría representación, el Partido C alcanzaría un único diputado, y los partidos A y B se quedarían con dos diputados cada uno.
Ley DHondt 03 (2)

En caso de empate, el escaño se le otorga a la formación con mayor número de votos, aunque esa posibilidad es muy remota ya que las cifras no suelen ser redondas como en este caso. El número de diputados que se asignan a cada circunscripción también es proporcional según el número de habitantes. Por ejemplo, en las elecciones generales hay 350 diputados para 52 circunscripciones (las provincias españolas), con un mínimo de dos diputados por provincia (excepto en Ceuta y Melilla que tienen uno).
Con este reparto, en Soria (la provincia menos poblada) votan por la elección de dos diputados mientras que en Madrid (la más poblada) lo hacen por 36. La consecuencia es que en Madrid, para lograr un diputado cada partido, se necesitan 100.595 votos, y en Soria sólo 26.105, lo que implica que en Soria el valor de un voto sea mucho mayor.
Esto provoca que si un partido tiene repartidos sus votos en varias circunscripciones pueda obtener menos escaños que un partido con mucho apoyo en una sola provincia, como suele ocurrir entre un partido nacional como IU y otro autonómico como PNV.
Este reparto proporcional beneficia tanto a los grandes partidos políticos como a los partidos nacionalistas, aunque permite un acceso más sencillo a las formaciones más pequeñas, al contrario que con otros sistemas de proporcionalidad como el directo (que utilizan por ejemplo EEUU y Reino Unido), en el que la fuerza más votadas en cada circunscripción se lleva todos los escaños.
La Ley D'ohnt la creó el jurista belga Victor D'ohnt a finales del siglo XIX, y a día de hoy está vigente muchos países como Francia, Argentina, Finlandia, Paraguay, Portugal o Suiza, entre otros.

jueves, 25 de abril de 2019

Guión radio.

SINTONÍA

PRESENTACIÓN
MÚSICA
PABLO: Chicas, bajad al salón que voy a preguntaros la lección.
TODAS: Ya vamos Papa.
NARRADORA(ainoa): Una vez sentadas en el sofá, el padre dice:
PABLO: Espero que os lo sepáis bien, por que si no olvidaros de la propina.
Haber Lorena, dime todo lo que sepas sobre Sophie Germain.
LORENA:Es una matemática francesa que nació el 1 de abril de 1778 en …..?
PABLO: En 1776, en París, venga sigue 
LORENA: era hija de Ambroise -Francoise Germain,llegó a ser presidente del banco en París. Vivió en una era de preconceptos y chovinismos,para realizar investigaciones que se vió obligada a asumir una identidad falsa,estudiar en condiciones terribles y trabajar en aislamiento intelectual.
Al no poder asistir a la escuela porque no aceptaban mujeres,se las arreglaba para recibir apuntes de los profesores. Se inscribió en la escuela politécnica de París con el nombre de un antiguo alumno de la misma y profesores se fijaron en este alumno y descubrieron su verdadero sexo,la protegieron.
En 1801 ,comunicó al matemático alemán Carl Gauss,hay resultados que la parecían interesantes sobre teoría de números y nuevamente firmó M.Leblanc,estudiante de l"Ecole Polytechnique,estableció con Gauss una correspondencia regular.En 1816,alcanzó la celebridad al obtener el premio propuesto por la academia de ciencias sobre la teoría de superficies elásticas y realizó descubrimientos importantes la teoría de números ,en física matemática ,acústica y elasticidad.
El número primo que descubrió ella fue p, ej:p=2 ,2 por 2+1=5.
La identidad que descubrió ella fue: x^`4+4y`4= (x cuadrado+2ycuadrado+2xy) (x cuadrado +2ycuadrado-2xy).
La conjetura de FERMAT no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. ej: x elevado a un número  + y elevado a un número = z elevado a un número.
Sophie Germain iba a recibir el título de Doctor Honoris causa de la universidad de Gottingen en la que trabajaba Gauss,pero murió un mes antes de la fecha ,el 26-6-1831 en París debido a Cáncer de mama. 
PABLO: Bueno..., en general bien pero deberías repasar un poquito.
LORENA: Vale papi
PABLO: Siguiente….¡Mereva! te toca, dime la información  de Karen Uhlenbec
MEREVA: Yo, me lo se mejor, ya veras.


Karen Uhlenbeck

Es una matemática estadounidense especialista en ecuaciones en derivadas parciales . Es catedrática emérita de la Universidad de Texas en Austin Senior Research Scholar en la Universidad  de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados (EE. UU.). El 19 de marzo de 2019 recibió el Premio Abel , otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, por sus investigaciones con ecuaciones en derivadas parciales de las formas del espacio en varias dimensiones.
Uhlenbeck ha trabajado primero en el cálculo de variaciones y posteriormente se dio a conocer principalmente por sus trabajos sobre ecuación en derivadas parciales  no lineales en varios problemas geométricos y físicos —desarrolladas originalmente por la necesidad de describir fenómenos como el electromagnetismo, pero que ahora se utilizan en multitud de contextos, como el estudio de las formas del espacio en varias dimensiones​— sobre los cuales ha colaborado en la Universidad de Chicago con Shing-Tung Yau.
A principios de los 1980 obtuvo con Jonathan Sacks el teorema sobre la existencia de inmersiones armónicas de superficies compactas en 3-variedades de Riemann.
Premios  y reconocimientos:

Recibió en 1983 una beca MacArthur, la consagración en 1988 como conferenciante en Noether, una invitación como oradora en el Congreso internacional de Matemáticos de 1990 en Kioto , en el de Varsovia en 1983 y al coloquio de la Sociedad matemática  Americana de 1985. La Medalla Nacional de la Ciencia (Estados Unidos) en 2000 y, en 2007, el premioSteele por su contribución a la investigación. Es doctoro honoris causa por la universidad de Harvard.​ Ha sido elegida miembro de la Academia estadounidense de las artes y de las  ciencias y, en 1986, de la Academia Nacional de Ciencias.
En marzo de 2019 recibió el premio Abel 2019 dotado con 770.000 euros, convirtiéndose en la primera mujer ganadora de esta distinción que se otorga desde 2003.
PABLO: Tenías razón, te los sabes muy muy bien pero te ha faltado decir  que era  de Cleveland y que creció en Nueva Jersey.
MEREVA: Vaya... eso no me lo había estudiado.
PABLO: Bueno Ainoa, tu turno. ¿ Cómo se llama  tu matemática ?
AINOA: Se llama Teano.
PABLO: Vale, cuéntame un poco sobre ella.
AINOA: Teano, nació en Crotona, Italia en siglo VI a. C, fue una matemática, filosofa Americana
PABLO: ¡ No! era griega, ¿ Ainoa ya empezamos  confundirnos?
AINOA: Que si que si , que me lo se bien, solo déjame seguir
Haber, fue la esposa de Pitágoras y miembro de escuela pitagóricas. Hija   de Milón, mecenas de Pitágoras. Se le atribuye haber escrito tratados e matemáticas, física, y medicina y  también sobre la proporción áurea. La mayor  parte  de los textos de Teano, resultaban más  interesantes a los religiosos  que los han conservando, hablaban  de problemas morales o prácticos. A Teano  se le atribuye  un tratado  Sobre la Piedad  del que  se conserva   un fragmento con una disquisición sobre el número. Además se le atribuyen los tratados  sobre los poliedros rectangulares y sobre la teoría  de la proporción, en particular sobre la proporción áurea.
PABLO: Pues no esta nada nada mal, pero... bueno  estría bien que repasar un pco el principio.
¡Emonna!, espero qe tu no me decepciones
EMONNA: Eeee, pues nació en … pufff nose

PABLO: Nació en irán, el 3 de Mayo de 1977
EMONNA.  y ….murió en Stanford, California, Estados Unidos;el ….. PUFFF ni idea
PABLO: El 14 de julio de 2014 
EMONNA: A vale ee fue una matemática iraní y profesora de matemáticas en la Universidad de lo joy Stanford en 2014 fue galardonada con la Medalla Fields, siendo la primera mujer  en recibir este premio equivalente al Nobel de las matemáticas.


Se graduó en Matemáticas en ….en... 
PABLO: En 1999
EMONNA: en la Universidad de tecnología de.....
PABLO: De  Sharif  de Teherán. 
EMONNA: En 2004 se doctoró en la  Universidad  de Harvard​. Desarrolló su carrera en los campos del  espacio de Teichmüller, la  geometría hiperbólico, la teoría ergódica y la geometría simplética. Tras hacer su tesis en la Universidad de Harvard, trabajó como investigadora en el Instituto Clay de matemáticas. 
Fue investigadora en la Universidad de Stanford. Sus estudios abarcan impactantes y originales investigaciones sobre geometría y sistemas dinámicos. Su trabajo en superficies de Riemann y sus modelos espaciales conectan varias disciplinas matemáticas (Geometría hiperbólico análisis complejo, topología y dinámica) e influyen en todas ellas. Profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford desde septiembre de 2008 hasta su fallecimiento.
Mirzajani fue diagnosticada con cáncer de mama en 2013. Murió...…..el...
PABLO: el 15 de julio de 2017. 
EMONNA: Le sobrevivieron su marido, Jan Vondrák, científico teórico de la computación , y su hija Anahita.
  • En 2009 recibió el premio Blumenthal  de investigaciones avanzadas en matemáticas puras.
  • En 2013 recibió el Premio Satter de la  Sociedad Americana de Matemáticas ​ por sus contribuciones a la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.
  • En 2014 se convirtió en la primera mujer galardonada con la  Medalla Fields. El comité destacó “sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios del módulo de las superficies de Riemann”
PABLO: La verdad es que has fallado en muchas cosas y sobre todo en las  fechas que es lo mas importante , vuelve a repasártelo y lo luego te lo pregunto otra vez , por que … lo has hecho muy mal.
EMONNA: Vale...
PABLO:¡ Nuria! veamos cuéntame 
NURIA: Vale haber, pues Hipatia fue  una filosofa y maestra …. hay no se como se dice esa palabra
PABLO: Neoplatónica
NURIA:A si, vale neoplatónica Griega, nacida en Egipto, que destacó en los  campos  de las matemáticas y de la astronomía.
Fue un miembro y cabeza de la Escuela neo hay... neoplatónica de Alejandría y además , cultivo los estudios  Lógicos y las  ciencias exactas, llevando un vida mística y  educó  a una importante  escuela  de arist… arist hay nos se como se dice
PPABLO: Aristócratas 
NURIA: Aristócratas que ocuparon altos caragos.
Hipatia es la primera mujer  matemática   de la que  se tiene  conocimiento  razonable seguro y detallado . Escribió  sobre  geometría , álgebra y astronomía y mejoró el diseño  de los primitivos  astrolabios, que son unos instrumentos  utilizados  para determinar las posiciones  de las estrellas sobre la bóveda celeste  e inventó un densímetro, un instrumento  de medición que sirve  para determinar  la densidad relativa, y por ello está considerada  como una pionera en la historia   de las mujeres  en la ciencia.
Su carácter singular de mujer entregada al pensamiento   y la enseñanza  en plena tardo antigüedad, su finalidad al paganismo en el momento  de auge  del catolicismo como nueva religión  del Estado  romano  y su muerte a manos de cristianos le han conferido gran fama.
PABLO: haber esta bien , pero.. te ha faltado decir que fue asesinada  a los 45 o 60 años linchada por una turba de cristianos, hay muchas palabras que te cuesta pronunciar así bueno  , repásatelo anda 
Bueno y por último y espero que seas la mejor ee ¡Femili!
FEMILI: Vivió su infancia  en Palibino, Bielorrusia. Amaba  desde niña la cultura y la poesía. A los 13 años empezó a mostrar muy buenas cualidades por el álgebra. Su padre decidió interrumpir las clases  de matemáticas de su hija, porque le horrorizaban las mujeres sabias. Aún así, Sofía siguió estudiando por su cuenta con libros  de álgebra. Un profesor descubrió  las facultades de Sofía  y habló  con su padre  para  recomendarle  que facilitara los estudios de su hija. Al  cabo  de varios años , su padre accedió,  y Sofía  comenzó  a tomar  clases  particulares. Al mismo tiempo que estudiaba, comenzaba su trabajo  de doctorado. Escribió tres  tesis; dos sobre temas de matemáticas  y una tercera  sobre astronomía y la tercera sobre astronomía más tarde el primero  de estos trabajos apareció  en una publicación matemática ala que  contribuían  las mentes  mas privilegiadas.

Sofía  pudo trabajar a prueba durante un año en la Universidad de Estocolmo. Durante este tiempo, Sofía escribió el más importante  de su trabajo, que resolvía  algunos  de los problemas  al que matemáticos famosos habían dedicado grandes esfuerzos para resolverlos.
Murió a los 41 años, de  gripe  y neumonía.  Entre  sus trabajos figuran "Sobre la teoría  de las ecuaciones  diferenciales" que aparece en Journal  de Crelle y "Sobre la rotación  de  un cuerpo  sólido  alrededor de un punto fijo " por el cual detuvo  un importante premio otorgado por la Academia  de Ciencias  de FRANCIA, en París, en 1988
PABLO: muy bien hija mía estoy muy contento , toma tu propina
SOFÍA KOVALÉVSKAYA.

Mujer matemática.

Vivió su infancia en Palibino, Bielorrusia. Amaba desde niña la lectura y la poesía. A los 13 años empezó a mostrar muy buenas cualidades por el álgebra. Su padre decidió interrumpir las clases de matemáticas de su hija, porque le horrorizaban las mujeres sabias. Aún así, Sofía siguió estudiando por su cuenta con libros de álgebra. Un profesor descubrió las facultades de Sofía y habló con su padre para recomendarle que facilitara los estudios de su hija. Al cabo de varios años, su padre accedió, y Sofía comenzó a tomar clases particulares. Al mismo tiempo que estudiaba, comenzaba su trabajo de doctorado. Escribió 3 tesis; 2 sobre temas de matemáticas y 1 de astronomía. Más tarde el primero de estos trabajos apareció en una publicación matemática  a la que contribuían las mentes más privilegiadas. Sofía pudo trabajar a prueba durante 1 año en la Universidad de Estocolmo. Durante este tiempo, Sofía escribió el más importante de sus trabajos, que resolvía alguno de los problemas al que matemáticos famosos habían dedicado grandes esfuerzos para resolverlos.
Murió a los 41 años, de gripe y neumonía. Entre sus trabajos figuran: ´Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales´, que aparece en el Journal de Crelle, y, ´Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo´ por el cual obtuvo un importante premio otorgado por la Academia de Ciencias de Francis, en París, en 1988.

lunes, 4 de febrero de 2019

GUIÓN RADIO:
Nuria: Buenos días, soy Nuria, alumna de 4º de la ESO de Conocimiento de Matemáticas, y, a continuación realizaremos una serie de preguntas a una alumna francesa del instituto que hemos mencionado anteriormente. 
¡Conectamos con ella!
Alo!
Mereva: Salut, vous êtes-lá? 
Nuria: Sí, te escuchamos.
Mereva: Vale, perfecto.
Nuria: ¿Qué tal llevas las matemáticas? 
Mereva: Bien
Nuria: ¿Serías capaz de responder a unas cuántas preguntas sobre la razón y relación, los porcentajes y las fracciones?
Mereva: Ok, parfait, alezi.
Nuria: Primera pregunta, ¿Sabes que es la razón?
Mereva: Sí, es la relación binaria entre magnitudes, generalmente se expresa como A es AB o A:B, en el caso de números toda razón se puede expresar como una fracción y eventualmente como un decimal. 
Nuria: Bien, respuesta correcta. Vamos a pasar a la siguiente pregunta. ¿Qué me podrías decir sobre los porcentajes? 
Mereva: El porcentaje, es un símbolo matemático que representa una cantidad dada como una multiplicación. ¿No?
Nuria: Respuesta incorrecta, has tenido un pequeño fallo y falta contenido. Te lo voy a explicar: El porcentaje es un símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. Se le suele llamar también `tanto por ciento` ya que por ciento significa de cada 100 unidades y por si no lo sabías se utiliza para definir relaciones entre 2 cantidades ¿Lo has entendido?
Mereva: Sí
Nuria: ¿Podrías ponerme un ejemplo?
Mereva: Pues aver, por ejemplo 32% significa el 23 por ciento de cada 100 ¿Verdad?
Nuria: Genial, ahora dime el 32% de 2000
Mereva: Aver, espera que piense... Sería 32x2000/100 así que sería 640.
Nuria: Perfecto, lo has entendido.
Mereva; 
Nuria; Última pregunta, ¿Qué sabes sobre las fracciones?
Mereva: Es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad, es decir, que representa un cociente no efectuado de números.
Nuria; Muy bien, respuesta correcta, pero se te ha olvidado decir que se representa con una barra oblicua u horizontal que separa la primera cantidad (numerador) de la segunda (denominador)
¿Sabías que los egipcios resolvian problemas de la vida diaria mediante operaciones  con fracciones? Entre ellas la distribución de pan, el sistema de construcción  de pirámides y las medidas utilizadas para estudiar la Tierra. 
Mereva: Sí, es una curiosidad sobre la que nos informaron este curso en clase de matemáticas. 
Nuria: Perfecto, gracias por vuestra colaboración. Esperamos conectar con vosotros en otra ocasión.
Mereva: De nada, gracias a vosotros por la invitación. Chao!
Nuria: Chao!

lunes, 12 de noviembre de 2018


2. TEORÍA: NÚMEROS ENTEROS.
   
          Son elementos del conjunto numérico que contiene los números naturales, sus opuestos y el                cero.

2.1. VALOR ABSOLUTO.
       
        Es la distancia equivalente del número al cero sin tener en cuenta su signo sea positivo o                      negativo.

2.2. EJERCICIOS.
 
        a) [ ( 1 - 7 ) ] - ( 8 - 3 ) - ( -2) ^ 5 ] x ( 15 - 11 ) ^ 2 =
            = [ ( - 6 ) - ( 5 ) - ( - 32 ) ] x ( 4 ) ^ 2 =
            = [ - 6 - 5 + 32 ] x 16 = [ - 11 + 32 ] x 16 = 21 x 16 = 336.

        b) Di con qué edad murió cada uno de los siguientes personajes, cuyos años de nacimiento y                    muerte se dan:
            Pitágoras; (-582, -507) = 75 años          Platón; (-428, -347) = 70 años
            Al-Jwarizmi; (780, 850) = 81 años        Einstein; (1879, 1955) = 76 años
       
       
         
         

LA HISTORIA DE LA ECUACIÓN POLINÓMICA DE TERCER GRADO. Nuestra historia se sitúa en el siglo XVI y tiene como protagonistas principales a...